En busca del gato de Schrödinger

Agradecimientos

El autor narra cómo inicialmente se introdujo en el mundo de la mecánica cuántica, su epifanía, cómo después hubo un período de desencanto debido a la poca practicidad/aplicabilidad, y cómo en las décadas de 1970 y 1980 a causa de algunos programas y textos de divulgación, retoma la materia de mecánica cuántica, y toma las charlas y escritura de textos.

y experimenté por vez primera la sensación de que las mejores cosas en ciencia eran a la vez bellas y simples
The Search, de C. P. Snow.

Introducción

Se hace mención a las dos principales motivaciones para la escritura del libro; de los imitadores, de lo que no se trata este libro, de lo que trata este libro.

Fritjof Capra, The Tao of Physics.
ligando ciencia occidental con filosofía oriental
una verdad más extraña que cualquier ficción

Prólogo

Se da una introducción al objetivo: de entender/encontrar la naturaleza de la realidad cuántica; de la importancia/relevancia de la mecánica cuántica, su aplicabilidad, de la perspectiva de Einstein, Schrödinger, de su sorpresa/extrañeza/estupefacción, del experimento teórico del gato de Schrödinger, de las controversias generadas por la teoría, del experimento en 1982 de Alain Aspect de las “variables ocultas”, y de que fue Isaac Newton quien empezó a recorrer este camino estudiando la naturaleza de la luz.

NADA ES REAL
Lo que la mecánica cuántica dice es que nada es real y que no podemos decir nada sobre lo que las cosas están haciendo cuando no las estamos observando.
hasta que un observador mira dentro de la caja para ver cómo marchan las cosas. Nada es real salvo si se observa.
la teoría según la cual el mundo está gobernado por la acumulación de resultados de naturaleza esencialmente aleatoria que se dan a nivel cuántico.
Los experimentos demuestran que no existe una realidad subyacente.
al mismo tiempo, dichas partículas parecen formar parte de un todo indivisible y cada una acusa lo que acontece a las restantes.
QUOTE: La realidad se crea a partir del vacío de la nada en cuanto se observa. #DailyPhysics #DailyQuantum #DailyMath

Primera parte. EL CUANTO

«Todo aquel que no queda fuertemente impresionado por la teoría cuántica es porque no la ha entendido.» NIELS BOHR. 1885-1962.

1. La luz

Se hace una remembranza a los aportes de Isaac Newton en la física y la implicación del mecanismo de relojería de su teoría. Newton estudia la luz con base en corpúsculos (partículas).

Pero pusieron de manifiesto implicaciones filosóficas.
Si alguna vez fuera posible conocer la posición y la velocidad de cada partícula en el universo, entonces sería posible predecir con absoluta exactitud el futuro de cada partícula y, por tanto, el futuro del universo. ¿Significa esto que el universo funciona como un mecanismo de relojería, construído y mantenido en movimiento por el Creador, y sometido a una evolución completamente predictible?
Si la luz es una onda, aún es posible la existencia de sombras; basta que la longitud de onda de la luz sea muy pequeña comparada con el tamaño del objeto que provoca la sombra.

2. Átomos

Breve parpadeo a la historia del átomo, y de su composición en estructuras como moléculas, y el rol de las reacciones químicas.

LOS ÁTOMOS DEL SIGLO DEECINUEVE: Avogadro y Boltzmann estudian los gases y se desarrolla la “teoría cuántica de los gases”, y repostulando la noción de existencia de los átomos.

Esto llevó al desarrollo de una descripción matemática del comportamiento de los gases llamada mecánica estadística.
teoría cinética de los gases

LOS ÁTOMOS DE EINSTEIN: Einstein presenta sus tres artículos: teoría especial de la relatividad, efecto fotoeléctrico (interacción entre luz-electrones por el que recibió el Premio Nobel de 1921), y el artículo acerca del “movimiento browniano” que establecía la realidad de los átomos.

ELECTRONES: El experimento de Thomson del cátodo demuestra que sin importar el material, todos los átomos contienen electrones idénticos.

IONES: Se habla de la carga de los átomos y sus componentes, de iones, isótopos, y al final de una posible interpretación del átomo.

RAYOS X: Accidentalmente se descubren los rayos X y la radiactividad.

en el momento del descubrimiento de los rayos X, también llamados electrones.

RADIACTIVIDAD: Se consolidan los estudios en radiactividad, Ernest Rutherford es especialista en radiactividad, y se descubren tres tipos de radiactividad: alfa, beta y gamma.

EL INTERIOR DEL ÁTOMO: Se deduce un modelo atómico de Rutherford como algo parecido a un núcleo rodeado por una nube de electrones con vacío en el inter-espacio local.

Sin embargo, su mayor contribución a la ciencia radicó en el modelo nuclear del átomo, que sirvió para dilucidar un problema: puesto que cargas de igual signo se repelen y las de distinto signo se atren, ¿cómo es que las cargas negativas no se precipitan sobre el núcleo positivo?

3. Luz y átomos

Estudiando radiación y el modelo atómico, se dilucida el problema de la caída de los electrones al núcleo.

La obvia analogía con el Sistema Solar fue un punto de partida que resultó erróneo, ya que se puede imaginar a los electrones en el espacio a cierta distancia del núcleo, pero no en órbitas alrededor de él.

LA PISTA DEL CUERPO NEGRO: Max Planck estudiando el “cuerpo negro” aporta a la en vías en desarrollo “teoría cuántica”.

UNA REVOLUCIÓN MOLESTA: Planck descubre su fórmula solución al estar aplicando la interpretación estadística de Boltzmann a la radiación del cuerpo negro, lo que implicaba en el procedimiento dividir la energía en porciones y al final (re)integrar; la interpretación física de Planck fue el “cuanto” o paquete de energía.

Dicha ley es la segunda ley de la termodinámica, y establece que los procesos naturales siempre se dirigen hacia un crecimiento del desorden, o que la entropía siempre crece.
Pensaba que tan singular acontecimiento podría suceder, pero es extremadamente improbable.
Hay que destacar que el hecho de que Planck estableciera la interpretación estadística de Boltzmann en el crecimiento de la entropía representa la mejor descripción de la realidad. Siguiendo el trabajo de Planck, no puede ponerse en duda que el crecimiento de la entropía, aunque muy probable, no es de una certeza absoluta.

¿QUÉ ES h?: Se describe la relación entre la constante de Planck y la relatividad.

una acción constante es siempre absolutamente constante y tiene el mismo valor, para cualquier observador, en el espacio y en el tiempo.
Planck se limitó a sugerir que los osciladores eléctricos interiores de los átomos debían estar cuantizados y con ello quería indicar que sólo puede emitir paquetes de energía de ciertos tamaños, en virtud de algún mecanismo interno que hacía inviable la absorción o emisión de radiación en fracciones arbitrarias de dichos paquetes.

EINSTEIN, LUZ Y CUANTOS: Se describe el “efecto foto-eléctrico”, y del gran aporte de Einstein y sus teorías al surgimiento de la “mecánica cuántica”.

4. El átomo de Bohr

Se empieza haciendo un breve recuento de los aportes y descubrimientos/hallazgos, desde diferentes frentes/áreas/campos, a la teoría atómica, a la física de lo muy pequeño, y en sí a la teoría cuántica.

LOS ELECTRONES SALTADORES: Se habla del proceso de postular un modelo aceptable de trabajo, de lo errónea de la interpretación como sistema solar, de los niveles de energía, de los saltos de energía de los electrones, y de la importancia del “espectro de radiación”.

no obstante, por ambos lados el espectro se extiende más allá del rango de colores perceptible por nuestra vista.
A principios de 1913, Bohr ya estaba convencido de que parte de la solución al problema radicaba en introducir la constante de Planck, h, en las ecuaciones que describen el átomo.
Es como si Marte desapareciera de su órbita y reapareciera, instantáneamente, en la órbita de la Tierra, al mismo tiempo que emitía en el espacio un pulso de energía (en este caso, de radiación gravitacional).

LA EXPLICACIÓN DEL HIDRÓGENO: El modelo atómico de Bohr daba buena cuenta de la explicación del átomo de hidrógeno (el más simple), y parecía susceptible de extrapolarse, sin embargo no lo hacía satisfactoriamente, y aún así desvelaba la importancia/acierto/via/camino/necesidad de también integrar las ideas cuánticas al modelo atómico; después estalla la guerra, hay retrasos, y es una nueva generación a la que le corresponde sentar la teoría cuántica.

UN ELEMENTO DEL AZAR: LOS DADOS DE DIOS: Con base en el fenómeno de la radiactividad se amplía el modelo de niveles energéticos del átomo, se habla del azar que implica la desintegración radiactiva, y el desligamiento y diferencias fundamentales entre las perspectivas clásica y cuántica del mundo/realidad.

No existe una razón fundamental por la que la desintegración radiactiva o las transiciones atómicas se produzcan en momentos precisos; a veces parecen debidas al azar, sobre una base estadística, lo que implicaría tener en cuenta ciertas cuestiones filosóficas fundamentales.
En el mundo clásico, todo tiene su causa. Se puede buscar la causa de cualquier acontecimiento y retrocediendo en el tiempo encontrar la causa de la causa y así sucesivamente hasta llegar al “Big Bang” (si se es cosmologista) o al momento de la creación en un contexto religioso, si se sigue el modelo clásico.
Este hecho representa una ruptura con la causalidad estricta.

ÁTOMOS EN PERSPECTIVA: Se dan cifras para dimensionar las escalas atómicas, una descripción extendida del átomo, isótopos, medidas, unidades.

¿Cómo podemos hacernos una idea de lo que representa este número? Estos números que representan una cantidad tan elevada reciben el nombre de números astronómicos. Así que será fácil encontrar un número tan grande en astronomía que sea comprensible.

LA EXPLICACIÓN DE LA QUÍMICA: Se ilustran las reacciones químicas con el modelo atómico de capas con niveles energéticos; las capas completas son más estables, y éstas son las que tienden a reaccionar y estabilizarse, de la tabla periódica.

Todas las reacciones químicas se pueden explicar como un comportamiento o intercambio de electrones entre átomos en base a una tendencia a la estabilidad que proporciona el tener completas las capas de electrones.
Y si se está interesado en la física de los gases se necesita poco más que la imagen de un átomo como una bola de billar dura e indestructible. La física del siglo diecinueve se aplicaba a los procesos de la vida cotidiana; la física de 1923 daba cuenta de gran parte de la química, y la física de la década de los años 30 lleva más lejos que ninguna en el terreno de la búsqueda de verdades últimas.

Segunda parte. MECÁNICA CUÁNTICA

«Toda ciencia es, bien física o bien filatelia.» ERNEST RUTHERFORD. 1871-1937.

5. Fotones y electrones

Hay confusión en la comunidad científica a raíz de los estudios de la luz que desvelan unas características/comportamientos explicables únicamente mediante teorías y conceptos de ambas, teoría ondulatoria y corpuscular.

PARTÍCULAS DE LUZ: Los aportes de Einstein junto con la prueba experimental aportada por el efecto Compton y el estudio de los rayos X y el acuñamiento del concepto/término fotón revelan la naturaleza corpuscular de la luz, y la dualidad evidenciada en la luz como onda-corpúsculo.

DUALIDAD PARTÍCULA-ONDA: Louis de Broglie profundiza en la cuestión del comportamiento del electrón como onda.

¿Podía explicar esto la cuantificación de los estados de energía del átomo, suponiendo que cada uno corresponda a una onda electrónica resonante de una frecuencia particular?

ONDAS DE ELECTRONES: Se explican los estudios de De Broglie, los efectos de difracción ondulatoria que deberían observarse en los corpúsculos/partículas como los electrones, que para el caso de los experimentos de difracción tendrían las características de una onda con pequeño momento, como “la más ondulatoria de las partículas”, otros experimentos realizados y aproximaciones hechas con respecto a la teoría ondulatoria de la materia y coincidencias con De Broglie, comprobación de dualidad onda-partícula de otras partículas como el protón y el neutrón.

Cuanto más pequeña sea la longitud de onda, mayor será el momento de la partícula correspondiente;
la más ondulatoria de las partículas hasta entonces conocida.

UNA RUPTURA CON EL PASADO: La introducción de un cuarto número en el modelo atómico para el electrón denominado “spin” explica el desdoblamiento observado en la espectroscopia atómica.

Ya no es que el átomo de Bohr con sus órbitas electrónicas resulte una imagen falsa; todas las imágenes son falsas y no existe analogía física que permita entender cómo funciona el interior de un átomo. Los átomos se comportan como átomos.

PAULI Y LA EXCLUSIÓN: Se describe el Principio de Exclusión de Pauli, las partículas con spin semi-entero denominadas fermiones y las reglas que siguen llamadas estadística de Fermi-Dirac, las partículas sin spin o con spin entero denominadas bosones y las reglas que siguen llamadas estadística de Bose-Einstein; partículas comunes como (electrón, protón, neutrón) son fermiones, y los bosones son partículas más inexplicables como los fotones.

En el caso del hidrógeno, el único electrón ocupa el estado de energía más bajo posible en la base de la escalera cuántica. Si se le excita -por una colisión, por ejemplo- puede ascender a otro peldaño más alto, para posteriormente caer otra vez en el estado fundamental, emitiendo un cuanto de radiación en el último proceso.
Formuló lo que hoy se conoce como el Principio de Exclusión de Pauli, según el cual dos electrones no pueden tener nunca el mismo conjunto de números cuánticos, proporcionando así una razón para justificar la forma de llenarse las capas de átomos cada vez más pesados.
Las reglas que siguen las partículas de espín semientero se llaman estadística de Fermi-Dirac, después de que Enrico Fermi y Paul Dirac las descubrieran en 1925 y 1926. Estas partículas se llaman fermiones. Las reglas seguidas por las partículas de un espín entero constituyen la llamada estadística de Bose-Einstein, por los nombres de los físicos que las descubrieron, y las partículas se llaman bosones.
Logró una demostración muy sencilla de la ley implicando partículas sin masa que obedecían una estadística especial
Eliminando todo vestigio de la teoría clásica y deduciendo la ley de Planck a partir de una combinación de cuantos de luz -entendidos como partículas relativistas de masa cero- y de métodos estadísticos, Bose consiguió finalmente eliminar los componentes clásicos de la teoría cuántica. La radiación se podía tratar a partir de entonces como un gas cuántico, y la estadística implicaba la contabilidad de partículas, no la de frecuencias de ondas.
Los bosones son unas partículas más inexplicables, como los fotones, y la ley del cuerpo negro es un resultado directo de la posibilidad de que todos los fotones aparezcan en el mismo estado de energía.
Los fermiones se conservan en las interacciones entre partículas, en el sentido en que es imposible aumentar el número total de electrones en el Universo; por el contrario, los bosones pueden ser fabricados en enormes cantidades, por ejemplo, cada vez que se enciende una luz.

¿POR DÓNDE SEGUIR?: Se menciona el panorama actual de la física; muchas teorías, hipótesis, teoremas, principios, en general hallazgos sueltos sin cohesión, sin estructura bien definida.

6. Matrices y ondas

Se hace una breve reseña al recorrido del precoz Werner Heisenberg y sus primeros trabajos y aportes.

Los objetos que tienen espín entero o nulo, como los fotones, obedecen a la estadística de Bose-Einstein, mientras que los de espín semientero (1/2, 3/2, etc.) se rigen por la estadística de Fermi-Dirac.
pero es interesante resaltar que, de la misma forma que fueron hombres jóvenes de la generación anterior los que desarrollaron la primera etapa de la teoría cuántica, en los años 20 fueron mentes jóvenes sin prejuicios por las ideas «todo el mundo sabe&187; los que dieron el siguiente paso adelante.
La importante aportación de Heisenberg se basó en una idea que captó del grupo de Göttingen -hoy nadie está completamente seguro de quién se la sugirió primero- consistente en que una teoría física sólo puede versar sobre cosas que pueden ser realmente observadas mediante experimentos.
Todas las características observables de electrones y átomos hacen referencia a dos estados…
Heisenberg acabó con la confusión de las analogías y trabajó de modo intensivo en las matemáticas que describían no un estado de un átomo o de un electrón, sino las asociaciones entre pares de estados.

DESCUBRIMIENTO EN HELIGOLAND: Se describe cómo Heisenberg interpreta y estudia la representación de los estados cuánticos en forma matricial.

donde se dedicó concienzudamente a la tarea de interpretar lo que se conocía sobre el comportamiento cuántico.
Las tablas de Heisenberg, como un tablero de ajedrez, implicaban disposiciones bidimensionales de números porque se aplicaban a cálculos referentes a dos estados y a sus interacciones. Estos cálculos llevaban, entre otras cosas, a multiplicar dos de tales conjuntos de números entre sí, y Heisenberg dedujo laboriosamente las reglas matemáticas correctas para llevar a cabo la tarea. Pero dio con un resultado muy curioso, tan chocante, que fue ésa una de las razones de su reticencia a la publicación de sus cálculos.
La analogía no es exacta pero pone de manifiesto cómo diferentes formas de notación describen el mismo suceso. Heisenberg, Dirac y Schrödinger, análogamente, encontraron distintas formas de notación matemática para describir los mismos sucesos cuánticos.
Cuando dos de esas tablas se multiplicaban entre sí, el resultado dependía del orden de los factores.
el resultado que se obtiene al multiplicar dos matrices depende del orden en que se efectúa la operación o, en lenguaje matemático, las matrices no conmutan.

MATEMÁTICA CUÁNTICA: Se habla de algunos métodos matemáticos para describir fenómenos cuánticos, de la interpretación en la realidad física observable, de descripciones arrojadas por los diferentes métodos/técnicas matemáticas. Se habla de “el artículo de los tres hombres” de Max Born, Pascual Jordan y Werner Heisenberg que plantea el método de la “mecánica matricial” para la descripción de los fenómenos de la teoría cuántica; de el “álgebra cuántica” de Paul Dirac coincidiendo con la “mecánica matricial”, y al final una mención a la “mecánica ondulatoria”. Todos estos métodos matemáticos empleados reflejaban coincidencias que indicaban que estaban describiendo los mismos comportamientos físicos observados.

En este trabajo, muchi más claro y explícito que el original de Heisenberg, los tres autores resaltan la importancia fundamental de la no conmutatividad de las variables cuánticas.
«causaba una extraña sensación descubrir que muchos de los antiguos resultados de la mecánica newtoniana, como la conservación de la energía y otros, también podían deducirse con el nuevo esquema». En otras palabras, la mecánica matricial contenía a la mecánica de Newton, de la misma forma que las ecuaciones relativistas de Einstein incluían a las newtonianas como un caso particular.
En este primer artículo, aunque puso de manifiesto la no conmutatividad de las variables en mecánica cuántica -las matrices-, Heisenberg no desarrolló la idea, sino que más bien divagó en torno a ella.
A diferencia de Heisenberg, Dirac ya conocía entes matemáticos que se comportaban de esa forma, por lo que en pocas semanas pudo reconstruir las ecuaciones de Heisenberg mediante una rama de las matemáticas que William Hamilton había desarrollado un siglo antes.
que las ecuaciones de la mecánica cuántica tienen la misma estructura matemática que las ecuaciones de la mecánica clásica, y que ésta es un caso particular de la cuántica correspondiente a grandes números cuánticos o a dar el valor cero a la constante de Planck.
Estos números q son unos entes extraños, sobre todo porque en este mundo matemático desarrollado por Dirac es imposible asegurar cuál de los números a y b es mayor; el concepto de un número mayor o menor que otro no tiene cabida en esta álgebra.
Ciertamente, es correcto decir que el álgebra cuántica comprende a la mecánica matricial, pero esta afirmación contiene muchos más detalles importantes.
Pauli había utilizado los métodos matriciales para predecir correctamente la serie de Balmer del átomo de hidrógeno.
y los diferentes tratamientos matemáticos utilizados en mecánica matricial no parecían sino mostrar aspectos distintos de la misma realidad.
El álgebra cuántica de Dirac es la más elegante en sentido matemático; los métodos matriciales desarrollados por Born y sus colaboradores siguiendo a Heisenberg son más toscos pero no menos efectivos.
Dirac cuenta cuán fácil era hacer progresos una vez conocido el hecho de que las ecuaciones cuánticas correctas eran simplemente ecuaciones clásicas escritas en la forma hamiltoniana.
«Era un juego muy interesante. Cuando se resolvía uno de los pequeños problemas, se podía escribir un artículo sobre él. Era muy fácil en aquellos tiempos para cualquier físico de segunda categoría hacer trabajos de primera categoría. No han existido tiempos tan gloriosos desde entonces. Hoy en día es muy difícil para un físico de primera categoría hacer trabajos de segunda categoría».
Los cálculos de Dirac constaban de dos partes bien diferenciadas; en la primera de ellas se realizaban las manipulaciones algebraicas apropiadas con los números q, mientras que en la segunda se interpretaban las ecuaciones en términos de lo que pudiera ser físicamente observado.
La mecánica matricial y el álgebra cuántica partían de la imagen de un electrón como una partícula que efectúa transiciones de un estado a otro. Pero ¿qué pasaba con la sugerencia de De Broglie acerca de que los electrones y otras partículas también debían ser tratadas como ondas?

LA TEORÍA DE SCHRÖDINGER: Se habla de Erwin Schrödinger y su familiar tratamiento matemático en forma de “mecánica ondulatoria” con base en la sugerencia de De Broglie de los electrones como ondas, y el retraso en la comprensión fundamental del mundo cuántico causado por la inclinación de los físicos por esta familiar mecánica ondulatoria.

En tanto que el grupo de Göttingen, y Dirac más aún, elobaraba una teoría cuántico abstracta y liberada de los conceptos relacionados con nuestro mundo de cada día, Schrödinger trató de restaurar la comprensión sencilla de las ideas físicas mediante la descripción de la física cuántica en términos de ondas, entidades familiares en el mundo físico, y luchó hasta su muerte contra los nuevos conceptos de indeterminación y transición instantánea de electrones de un estado a otro. Proporcionó a la física una herramienta de valor práctico incalculable para resolver problemas, pero en términos conceptuales su mecánica ondulatoria representó un paso hacia atrás, una vuelta a las ideas del siglo diecinueve.
De Broglie había indicado el camino con su idea de que las ondas de electrones en órbita alrededor de un núcleo atómico habían de ajustarse a un número entero de longitudes de onda en cada órbita, por lo que existían órbitas intermedias prohibidas.
y fue entonces cuando se dio cuenta de que si prescindía de los efectos relativistas en sus cálculos, conseguía un buen acuerdo con las observaciones de átomos en situaciones en que los efectos relativistas no fueran importantes. Como Dirac demostraría más adelante, el espín del electrón es escencialmente una propiedad relativista (y nada parecida a cualquier propiedad asociada a giros de objetos en el mundo cotidiano).
El mundo de los físicos recibió esta aportación con entusiasmo, precisamente por resultar tan familiar. No podían haber sido más diferentes los dos tratamientos del mismo problema. Heisenberg descartó deliberadamente toda imagen del átomo y se basó únicamente en magnitudes que podían ser medidas en los experimentos; en lo profundo de su teoría, no obstante, yacía la idea de que los electrones son partículas. Schrödinger partió de una imagen física clara del átomo como una entidad real; su teoría partía de la idea de que los electrones eran ondas. Ambos esquemas dieron lugar a ecuaciones que describían exactamente el comportamiento de propiedades que se podían medir en el mundo cuántico.
Dirac demostró matemáticamente -como poco después lo haría el mismo Schrödinger y el americano Carl Eckart- que los diferentes conjuntos de eacuaciones eran completamente equivalentes entre sí; representaban diferentes formas de entender el mismo mundo matemático. Las ecuaciones de Schrödinger incluían tanto la relación de no conmutatividad como el factor crucial h/i escencialmente de la misma forma que aparecían en mecánica matricial y en álgebra cuántica. El descubrimiento de que los diferentes tratamientos del problema eran matemáticamente equivalentes entre sí hizo aumentar considerablemente el apoyo de los físicos en ellos. Parece que, independientemente de la clase de formalismo matemático que se utilice, cuando se atacan los problemas fundamentales de la teoría cuántica se llega inexorablemente a las mismas respuestas. Matemáticamente hablando, la versión de Dirac es la más completa porque su álgebra cuántica incluye tanto a la mecánica matricial como a la mecánica ondulatoria como casos especiales.
Pero el mismo éxito de la versión de Schrödinger puede que haya sido causa del retraso durante decádas de una comprensión fundamental del mundo cuántico.

UN PASO HACIA ATRÁS: Se menciona a Sir William Hamilton y sus estudios para unificar las leyes de la óptica y la mecánica en un marco matemático, los métodos matemáticos no conmutativos, y las profundas implicaciones de estas tempranas concepciones en el descubrimiento y formulación de la teoría cuántica. Se menciona que la familiar interpretación de la imagen de las ondas con realidad física en círculos alrededor de los núcleos atómicos que Schrödinger llegó a visualizar como posible modelo atómico también es errónea.

En una visión retrospectiva, parece sorprendente que Dirac no descubriera (o inventara) la mecánica ondulatoria, ya que las ecuaciones de Hamilton, que resultaron tan provechosas para la mecánica cuántica, habían tenido su orígen en un intento por unificar las teorías ondulatoria y corpuscular de la luz, en el siglo diecinueve.
Su mayor logro (aunque no reconocido como tal en su tiempo) fue la unificación de las leyes de la óptica y de la dinámica en un marco matemático; se trataba de un conjunto de ecuaciones que podían utilizarse para describir el movimiento de una onda y el de una partícula.
pero casi nadie tuvo en cuenta la relación mecánica-óptica que era el contenido real del trabajo de Hamilton.
Resultó inevitable que la idea emergiera sólo después de ponerse de manifiesto la incapacidad de la mecánica clásica para describir los procesos atómicos. Pero, si se tiene en cuenta que también él fue el inventor de unas matemáticas en las que a x b != b x a, no sería exagerado escribir que Sir William Hamilton es el olvidado fundador de la mecánica cuántica.
Y lo que también es importante, él se movía entre ideas abstractas y según la línea de Heisenberg consistente en liberar a la física cuántica de la cómoda imagen rutinaria de los electrones en órbita alrededor de los núcleos atómicos, por lo que no entraba en sus proyectos encontrar una imagen física del átomo atractiva e intuitiva.
Schrödinger creyó que había eliminado los saltos cuánticos de un estado a otro mediante la introducción de las ondas en la teoría cuántica. Él imaginaba las transiciones de un electrón desde un estado de energía a otro como algo análogo al cambio en la vibración de una cuerda de un violín cuando pasa de una nota a otra (de un armónico a otro), y pensó que la onda a que hace referencia su ecuación era la onda material que de Broglie había tratado.
Las matemáticas mostraban que no podían tratarse de ondas reales en el espacio, como las olas en un estanque, sino que representaban una forma compleja de vibraciones en un espacio matemático imaginario llamado el espacio de fases.
«Si yo hubiera sabida que no nos íbamos a poder librar de estos malditos saltos cuánticos, nunca me habría metido en ese tema.»
«… las paradojas del dualismo entre la imagen ondulatoria y la corpuscular no fueron resultas; estaban ocultas en algún lugar del esquema matemático».
Sin duda, la atractiva imagen de las ondas con realidad física en círculos alrededor de los núcleos atómicos, que condujo a Schrödinger al descubrimiento de la ecuación de ondas que hoy lleva su nombre, es errónea. La mecánica ondulatoria no es más que, como la mecánica matricial, una guía para el estudio del mundo atómico; pero, al contrario que la mecánica matricial, la mecánica ondulatoria produce la ilusión de ser algo familiar y cómodo. Esta ilusión ha persistido hasta nuestros días disimulando el hecho de que el mundo atómico es totalmente diferente de nuestro mundo de cada día.
apenas nos encontramos hoy, más de cincuenta años después, en mejor posición que los físicos de finales de los años 20 en cuanto al completo conocimiento de los fundamentos de la física cuántica.
El mismo éxito de la ecuación de Schrödinger desde el punto de vista práctico ha hecho que la gente no se detuviera a pensar profundamente sobre las razones de su validez.

LA COCINA CUÁNTICA: Se describe la interpretación estadística de la función de onda de Max Born, se habla de la incertidumbre inherente a las ecuaciones de la mecánica cuántica, se mencionan la serie de ideas (incertidumbre, complementariedad, probabilidad, perturbación, ondas, colapso) que forman parte de la llamada “interpretación de Copenhague”, se mencionan los reconocimientos y premios.

Bohr proporcionó un soporte filosófico para reconciliar la naturaleza dual (partícula-onda) del mundo atómico, y Born aportó las reglas básicas que debían utilizarse en el preparado de las recetas cuánticas.
Bohr afirmó que ambas imágenes cuánticas, la corpuscular y la ondulatoria, son igualmente válidas, constituyendo descripciones complementarias de la misma realidad. Ninguna de las descripciones es completa en sí misma, sino que hay circunstancias en las que es más apropiado utilizar el concepto de partícula, y otras en las que es mejor hablar de ondas. Una entidad fundamental como es un electrón ni es una partícula ni es una onda, pero bajo algunas circunstancias se comporta como si fuera una onda, y bajo otras, como si de una partícula se tratara. Pero de ninguna manera se puede diseñar un experimento que muestre al electrón comportándose de las dos formas a la vez. Esta idea de la onda y la partícula como facetas complementarias de la compleja personalidad del electrón se llama complementariedad.
De modo que trató de asociar una función de onda con la existencia de partículas.
Las partículas son reales, en opinión de Born, pero en cierto sentido son conduccidas por las ondas, y la intensidad de la onda (más exactamente, el valor de PSI^2) en cada punto del espacio es una medida de la probabilidad de encontrar la partícula en ese punto.
Lo más extraño de esta idea es que acepta que cualquier electrón puede estar en cualquier sitio; lo que indica exactamente es que es probable que esté en algunos sitios y muy improbable en otros.
Así, como en el caso de las reglas estadísticas que dicen que es posible que todas las moléculas de aire de una habitación se agrupen en las esquinas, la interpretación de Born de PSI elimina cierto grado de certeza del ya incierto mundo cuántico.
Tanto las ideas de Bohr como las de Born encajaban muy bien con el descubrimiento de Heisenberg, a finales de 1926, de que la incertidumbre es verdaderamente inherente a las ecuaciones de la mecánica cuántica. Las matemáticas que aseguran que pq != qp también afirman que nunca se puede saber con certeza el valor de p y de q.
Cuanta más precisión se logra en la determinación de la posición de un objeto, menos certeza se tiene sobre su momento. Y si es el momento del objeto el que se conoce con mucha precisión, entonces no se tiene ninguna seguridad sobre la posición en que se encuentra.
El punto importante a señalar, no obstante, es que ello no representa ninguna deficiencia de los experimentos utilizados para medir las propiedades del electrón. Es una regla fundamental de la mecánica cuántica el que, por principio, es imposible medir con absoluta precisión ciertos pares de propiedades simultáneamente; entre ellas el momento y la posición. No existe la verdad absoluta en el nivel cuántico.
En el mundo cotidiano es válida la misma relación de incertidumbre, pero al ser p y q tan grandes comparados con h, la incertidumbre que resulta es una fracción diminuta de la propiedad macroscópica equivalente. La constante de Planck, h, vale aproximadamente 6.6 x 10-27, y PI es un poco mayor que tres. En números redondos h es, más o menos, 10-27. Se puede medir la posición y el momento de una bola de billar con tanta precisión como se desee estudiando su trayectoria sobre una mesa, y la incertidumbre natural de algo comparable a 10-27, ya sea en la posición o en el momento, no tendrá ningún efecto práctico. Como siempre, los efectos cuánticos sólo resultan importantes si los números de las ecuaciones son del orden de magnitud de la constante de Planck.
La relación de incertidumbre de Heisenberg mide la superposición entre las dos descripciones complementarias del electrón, o de otras entidades físicas fundamentales. La posición es escencialmente una propiedad corpuscular; las partículas pueden localizarse de manera exacta. Las ondas, por el contrario, no ofrecen una localización precisa, pero tienen momento. Cuanto más se conoce sobre el aspecto ondulatorio de la realidad, menos se conoce sobre su faceta corpuscular, y viceversa. Los experimentos diseñados para detectar partículas siempre detectan partículas; los experimentos diseñados para detectar ondas siempre detectan ondas. Ningún experimento muestra al electrón comportándose simultáneamente como una onda y como una partícula.
Bohr subrayó la importancia de los experimentos para nuestra comprensión del mundo cuántico. Sólo se puede investigar el mundo cuántico realizando experimentos, y cada experimento, en efecto, plantea una cuestión del mundo atómico.
Además, es necesario interferir en los procesos atómicos si de verdad se desea observarlos, lo que significa, según Bohr, que carece de sentido preguntarse qué hacen los átomos cuando no se les está observando. Todo lo que se puede hacer, como Born puso de relieve, es calcular la probabilidad de que un experimento determinado proporcione un resultado concreto.
Esta serie de ideas -incertidumbre, complementariedad, probabilidad, y la perturbación del sistema por el observador- forman parte de la llamada interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, aunque nadie en Copenhague (ni en ningún otro sitio) describió nunca con esas palabras una posición definida como la interpretación de Copenhague, y uno de sus ingredientes escenciales, la interpretación estadística de la función de onda, realmente viniera de Max Born, que estaba en Göttingen.
La interpretación de Copenhague significa muchas cosas para muchos científicos, si no casi todo para todos, y ella misma tiene una imprecisión coherente con el mundo cuántico que describe.
Esta fecha señala la época en que se completó una teoría mecánico cuántica consistente en un esquema que podía ser utilizado por cualquier físico competente para resolver problemas con átomos y moléculas, sin ser muy necesario el pensar acerca de los fundamentos, siempre que se dedicara a seguir el recetario para encontrar las soluciones.

7. Cocinando con los cuantos

Se describe cómo el perfeccionamiento de las ecuaciones. como por ejemplo la introducción del término representativo del espín del electrón condujo al desarrollo moderno de la física de partículas.

No hay un modelo de lo que un átomo y las partículas elementales son, y nada da cuenta de lo que acontece cuando no se les observa.
con las que el físicco medio, que realmente nunca se pregunta lo que piensa sobre las cuestiones fundamentales, puede resolver sus problemas concretos.

LA ANTIMATERIA: Se explica cómo las ecuaciones dan paso a la interpretación de energías negativas, antimateria, y nuevas partículas (positrón, antiprotón, antineutrón); se habla del Premio Nobel recibido por el norteamericano Carl Anderson en 1936 por la detección del positrón en una cámara de niebla estudiando los rayos cósmicos, del desarrollo y teoría cuántica del inglés Paul Dirac que originó la explosión en la física de partículas de los años 40.

Dirac no se detuvo en este obvio escalón sino que puso de manifiesto las implicaciones correspondientes.
Los electrones, de acuerdo a la teoría, deberían caer al nivel de energía más bajo que no estuviera ocupado, e incluso el estado de energía negativa más alto es de menor energía que el más bajo de los de energía positiva. Entonces, ¿qué significado tienen los niveles de energía negativa? ¿Por qué no caen en ellos todos los electrones del universo y desaparecen?
La respuesta de Dirac se basó en el hecho de que los electrones son fermiones, y que sólo un electrón puede ocupar cada posible estado (dos por nivel de energía, uno para cada valor del espín). Presumiblemente, razonó Dirac, si los electrones no caen hasta estados de energía negativa es porque todos están ya ocupados. Lo que se entiende por espacio vacío es, en realidad, un mar de electrones de energía negativa.
Así, si se suministra energía suficiente a un electrón del mar de energía negativa, debe saltar hasta el mundo real y hacerse visible como un electrón ordinario.
y debió haber tenido el valor suficiente para predecir que los experimentalistas habrían de encontrar una partícula previamente desconocida con la misma masa que el electrón pero con carga eléctrica positiva.
Los rayos cósmicos son partículas energéticas que llegan a la Tierra desde el espacio exterior.
Descubrió así que algunas partículas producían unas trazas que se curvaban en presencia de un campo magnético de la misma forma que la de un electrón, pero en sentido contrario.
Los físicos estaban predispuestos en contra de la idea de nuevas partículas. Hoy la situación ha dado un giro de ciento ochenta grados y, según Dirac, «la gente está dispuesta a postular una nueva partícula ante la menor evidencia, sea teórica o experimental» (Directions in Physics, página 18).
Pero parece que no puede haber nada fundamental en tal profusión de partículas, y la situación recuerda a la que se daba en espectroscopia antes del desarrollo de la teoría cuántica, cuando los espectroscopia podían medir y clasificar las relaciones entre rayas en diferentes espectros pero no tenían idea de las causas últimas de las conexiones que observaban.
«Estaba claro que él pensaba que no era el momento de preocuparse por esas cosas y que llegarían un día en que esas partículas aparecerían como soluciones de las ecuaciones de una teoría del campo unificado.»
es suficiente hacer constar que la gran explosión de la física de partículas a partir de los años 40 tiene su orígen en el desarrollo de Dirac de la teoría cuántica, una de las primeras recetas del libro de cocina cuántico.

EL INTERIOR DEL NÚCLEO: Se habla del núcleo del átomo, composición, nucleones, fuerzas y procesos típicos (fisión, fusión); se menciona el “pozo de potencial”, se hace comparación con las reacciones nucleares de las estrellas.

Propiedades simples como la masa y la carga del núcleo se pueden medir con relativa facilidad y condujeron al concepto de isótopo: núcleos que tienen el mismo número de protones y por lo tanto forman átomos con el mismo número de electrones (y las mismas propiedades químicas), pero con distinta masa al diferir en el número de neutrones.
Como todos los protones agrupados en el núcleo tienen carga eléctrica positiva y, por tanto, se repelen entre sí, debe existir alguna unión extraña que les mantenga unidos, una fuerza que sólo actúa a nivel de las pequeñas distancias que se dan en el núcleo, y que es llamada la fuerza nucluear fuerte. También existe una fuerza nuclear débil que, si bien es menos potente que la fuerza eléctrica, juega un importante papel en determinadas reacciones nucleares.
porque una simple cuenta del número de protones y neutrones en los núcleos estables permitió a los físicos construir una imagen algo parecida al modelo de capas de electrones alrededor del núcleo.
El mayor número de protones encontrado en un núcleo natural es de 92, concretamente en el uranio. No obstante, los físicos han sido capaces de construir núcleos con hasta 106 protones; éstos son inestables (excepto algunos isótopos del plutonio, de número atómico 94) y se rompen originando otros núcleos. En total, existen unos 260 núcleos estables conocidos; el conocimiento que se posee acerca de ellos, incluso actualmente, es menos satisfactorio que el modelo de Bohr como una descripción del átomo. No obstante, hay signos claros de que existe cierta estructura en el interior del núcleo.
El núcleo más estable de todos es el hierro-56, por lo que núcleos más ligeros estarían en situación de ganar nucleones para convertirse en hierro, mientras núcleos más pesados estarían en disposición de perder nucleones y evolucionar hacia la forma más estable.
En el interior de las estrellas, los núcleos más ligeros, hidrógeno y helio, son convertidos en núcleos más pesados en una serie de reacciones nucleares que fusionan a los núcleos ligeros formándose elementos tales como carbono y oxígeno en su camino hacia el hierro, liberando energía en el proceso.
Cuando algunas estrellas estallan como supernovas, una gran cantidad de emergía gravitacional se invierte en los procesos nucleares y esto lleva la fusión más allá del hierro, formándose elementos más pesados, como uranio y plutonio. Cuando los elementos más pesados retroceden hacia la configuración más estable mediante la expulsión de nucleones en forma de partículas alfa, electrones, positrones, o neutrones individuales, también se libera energía, energía almacenada en alguna explosión de supernova en un pasado remoto.
Una partícula alfa es escencialmente el núcleo de un átomo de helio y contiene dos protones y dos neutrones. Mediante la expulsión de una partícula alfa, un núcleo reduce su masa en cuatro unidades y su número atómico en dos. Y todo ello lo hace de acuerdo con las reglas de la mecánica cuántica y de las relaciones de incertidumbre descubiertas por Heisenberg.
Los nucleones se mantienen unidos dentro del núcleo por la fuerza nuclear fuerte, pero si una partícula alfa se encuentra en las proximidades del núcleo es fuertemente repelida por éste en virtud de la fuerza eléctrica. Los efectos combinados de las dos fuerzas originan lo que los físicos llaman un pozo de potencial.
Let to run away exponentially, this is the process of the atomic bomb; moderated by using a material that absorbs neutrons to keep the process just ticking over, we have a controlled fission reactor that can be used to heat water into steam and generate electricity.
Once again, the energy we extract is the stored energy of a stellar explosion, long ago and far away.
Among other things, quantum theory explains why the sun shines, when classical theory says it cannot.
En virtud del proceso de fusión se puede intentar imitar en la Tierra la producción de energía de una estrella como el Sol. No obstante, sólo se ha podido copiar el primer peldaño de la escalera de la fusión, desde el hidrógeno al helio, y no se ha podido controlar la reacción, sino sólo originarla, dejándola abandonada a sí misma, en la bomba de hidrógeno o de fusión.
El problema en la fusión es al contrario que en la fisión. En lugar de provocar la ruptura de un núcleo grande hay que lograr la unión de pequeños núcleos, venciendo la repulsión electrostática natural, debida a sus cargas positivas, hasta que están tan próximos que la fuerza nuclear fuerte. que es de muy corto alcance, pueda cotrarrestar a la fuerza eléctrica y lograr la fusión de ambos.
Las estrellas operan con procesos más complicados que suponen reacciones nucleares entre hidrógeno y núcleos tales como los de carbono que están presentes en pequeñas cantidades en el interior de la estrella.
Es importante que durante el proceso la energía liberada supere a la invertida para lograr la aproximación de los núcleos. Esto es muy fácil en una bomba; esencialmente, basta rodear de uranio los núcleos cuya fusión se pretende y entonces provocar en el uranio una explosión de fisión.
Pero algo más sutil se requiere en las centrales nucleares civiles, y las técnicas que se investigan incluyen la utilización de campos magnéticos fuertes preparados para actuar como recipientes de núcleos cargados y pulsos de luz provenientes de haces láser que provocan la unión de núcleos.

LÁSERS Y MÁSERS: Se exponen desarrollos científicos basados/provenientes no de la teoría cuántica moderna, sino de la física cuántica original del alemán Albert Einstein y con el modelo atómico (físico) del danés Niels Bohr, tales como las tecnologías MASER y LASER.

a pesar de lo cual los procesos nucleares se entienden de una forma menos completa que la representación por el modelo de Bohr para los fenómenos atómicos.
El proceso se llama emisión espontánea y representa lo contrario de la absorción.
Este proceso se conoce con el nombre de emisión estimulada y sólo tiene lugar si el fotón que lo origina tiene exactamente la misma longitud de onda que el fotón que el átomo está presto para radiar.
produciéndose así un haz muy puro de lo que se llama radiación coherente.
pero hay que indicar que hoy existen diferentes clases de lásers, siendo los más simples los de bombeo óptico.
y todo ello no proviene de la teoría cuántica propiamente dicha, sino de la versión original de la física cuántica.

EL PODEROSO «CHIP»: Se explican principios/comportamientos de la física del estado sólido, aplicaciones, dispositivos y tecnologías generadas, principios de la física cuántica (de partículas) que rigen esta rama, conductividad y valencia, elementos/materiales/cristales de la naturaleza usados, LED/FotoDiodo, transistor/circuito integrado/chip.

La ignorancia acerca de la física del estado sólido no se debe al hecho de que sea una esotérica rama de la ciencia, sino a que sus aplicaciones son tan familiares que no se repara en el principio en que se basan.
Sin entrar en detalles, los aislantes son sustancias que no conducen la electricidad, y no la conducen porque los electrones están firmemente ligados a los núcleos de sus átomos, todo de acuerdo con las reglas de la mecánica cuántica. Pero en los conductores, como los metales, sucede que cada átomo tiene algunos electrones que están sólo ligeramente ligados al núcleo y se encuentran en niveles de energía próximos a la cima del pozo de potencial atómico.
Los niveles de energía para los electrones en un sólido se calculan mediante las ecuaciones de onda mecánico-cuánticas.
Si el germanio se «dopa» con unos cuántos átomos de arsénico, los átomos de germanio aún dominan en la estructura de la red cristalina, y los átomos de arsénico han de instalarse como mejor puedan.
Un cristal de esta clase se llama semiconductor tipo n.
Otra posibilidad consiste en «dopar» al germanio (volviendo al ejemplo inicial) con galio, que sólo tiene tres electrones disponibles.
Un cristal de esta clase se llama semiconductor tipo p.
Un par de semiconductores cristalinos unidos de esta forma constituyen lo que se llama un diodo, y sólo permite el paso de la corriente eléctrica en una dirección.
De una manera más sutil, los electrones pueden ser inducidos a saltar de n a un hueco de p, emitiendo una chispa de luz cuando lo logran. Un diodo diseñado para producir luz de esta forma se llama diodo de emisión de luz o, abreviadamente, LED (light emitting diode); estos diodos se utilizan para la señalización numérica en algunas calculadoras de bolsillo, en relojes y en otros dispositivos con señales gráficas visuales.
Un diodo que opera en la otra dirección, absorbiendo luz y bombeando un electrón desde un hueco hasta la banda de conducción, es un fotodiodo; se utiliza para asegurar que una corriente eléctrica sólo fluirá cuando el semiconductor sea iluminado por un haz de luz. Ésta es la base de los dispositivos de apertura automática de puertas que actúan cuando se interrumpe el haz luminoso.
Cuando tres semiconductores se colocan en forma de sandwich (pnp o npn), el resultado es un transistor.
Como todo aficionado a la electrónica sabe, los diodos y los elementos de amplificación son la base del diseño de cualquier sistema de sonido.
De aquí se tardó poco en pasar al circuito integrado, donde todos los circuitos y los semiconductores (diodos, amplificadores y demás) se aglutinan convenientemente en una pieza que constituye el núcleo de una radio, cassette o lo que sea.
y es la revolución del paso del transistor al «chip».
Los cerebros biológicos y los ordenadores electrónicos pertenecen ambos al mundo de los circuitos.
hoy, a base de diminutos «chips» convenientemente ensamblados, las conexiones necesarias cabrían en el propio volumen de un cerebro humano, si bien la conexión de tal ordenador sería un problema mayor y aún no se ha resuelto.
El semiconductor que se utiliza en los típicos micro «chips» actuales es el silicio (básicamente no es otra cosa que la arena común). Con los estímulos apropiados, la electricidad pasa a través del silicio; sin ellos no.
Fabricar un «chip», partiendo de cero, puede costar cientos de millones de pesetas; producir tantos como se quiera, iguales que el primero, puede salir a unas pocas pesetas cada uno.
Aunténticos ordenadores portátiles (de bolsillo) no pueden estar muy lejos; para las máquinas inteligentes habrá que esperar un poco más, pero es una posibilidad bastante real.
No obstante, la historia del poderoso «chip» no agota el potencial de la física del estado sólido.

LOS SUPERCONDUCTORES: Se explican los superconductores y el fenómeno de la superconductividad en materiales a bajas temperaturas; se menciona el efecto túnel en las uniones de Josephson, el helio líquido.

Un superconductor es un material que conduce la electricidad sin oponer aparentemente ninguna resistencia. Representa lo más parecido que se puede imaginar al movimiento perpetuo
El fenómeno de la superconductividad puede explicarse por un cambio que hace que los electrones formen pares entre sí. Aunque cada electrón tiene espín semientero, y por eso obedece la estadística de Fermi-Dirac y el principio de exclusión, un par de electrones pueden comportarse bajo ciertas circunstancias como una partícula individual con espín entero. Tal partícula ya no está sometida al principio de exclusión y obedece a la misma estadística de Bose-Einstein que describe, en términos mecánico-cuánticos, el comportamiento de los fotones.
Y una doble unión de Josephson, constituida por dos piezas de material superconductor diseñadas en forma de una fina capa de aislante, puede simular adecuadamente el comportamiento mecánico cuántico del electrón en el experimento de la doble rendija, que se tratará con detalle en el capítulo siguiente y que es la piedra angular de algunas de las extrañas pecularidades del mundo cuántico.
Si se agita una taza de café y luego se la deja en observación, se comprueba que el remolino de líquido se hace más lento y acaba por desaparecer a causa de las fuerzas de viscosidad que equivalen en los fluidos al rozamiento.
Todo este extraño comportamiento puede explicarse a partir de la estadística de Bose-Einstein y, aunque de nuevo las bajas temperaturas requeridas hacen difícil el encontrar aplicaciones prácticas del fenómeno, el comportamiento de los átomos a estas bajas temperaturas proporciona la oportunidad de observar procesos cuánticos en acción, como en el caso de los electrones en la superconductividad.
Al aumentar la velocidad del giro, para un valor crítico del momento angular, en el helio aparece un flujo angular, pasando de un estado cuántico a otro. Ningún estado intermedio -correspondiente a valor intermedio del momento angular- está permitido por las reglas cuánticas, y la colocación completa de átomos de helio, una masa visible considerablemente mayor que un átomo individual o que las partículas del mundo cuántico, puede ser observada comportándose de acuerdo a las leyes cuánticas.
Toda la química se entiende hoy en términos de las leyes fundamentales cuánticas. Y la química es la ciencia de las moléculas más que de los átomos individuales y de las subunidades de átomos, por lo que incluye a las moléculas más importantes para la vida humana

LA VIDA MISMA: Se expone la importancia, influencia, uso e historia de la mecánica cuántica en la biología molecular y la ingeniería genética con el descubrimiento y estudio de la molécula de doble hélice ADN a partir de la interpretación de la difracción de los rayos X en cristales, proteínas y moléculas en general; se habla de la la inspiración de Watson & Crick en Schrödinger & Bragg, de la relación entre mecánica cuántica y biología molecular, del reforzamiento del comentario pasajero hecho en un artículo del New Scientist acerca de la ingeniería genética por parte del autor John Gribbin.

El hecho clave es que el ADN es una molécula doble, formada por dos cadenas enrolladas una alrededor de otra. El orden en el que los diferentes componentes químicos, llamados bases, están ensartados en las columnas de ADN contiene una información que le célula viva utiliza para construir las moléculas que han de llevar a cabo todo el trabajo
Si a una cierta clase de bacterias se le proporciona de esta forma la información codificada sobre cómo fabricar insulina humana, sus propias factorías biológicas se encargarán de hacerlo y proporcionarán exactamente la sustancia requerida por los diabéticos para poder llevar una vida normal.
Un paso más inmediato, sin embargo, será el utilizar las técnicas de ingeniería genética con otros animales y con plantas, para producir clases superiores de alimentos y para otras necesidades humanas.
No obstante, muy pocos pueden apreciar que la comprensión de las moléculas vivientes que hacen posible la ingeniería genética se basa en el conocimiento actual de la mecánica cuántica, sin la cual no se podrían interpretar los datos obtenidos por la difracción de rayos X, aparte de muchas otras cosas. Para comprender cómo construir, o reconstruir, genes se debe comprender cómo y por qué los átomos se agrupan sólo en ciertas disposiciones, estando separados por ciertas distancias y con enlaces químicos de cierta intensidad. Esta comprensión es el dato fundamental que la física cuántica ha proporcionado a la química y a la biología molecular.
Por una parte, desde un punto de vista más superficial, resulta ideal poder destacar el hecho de que la conversión de Crick a la biofísica estuvo directamente inspirada por Schrödinger, y que el trabajo que condujo al descubrimiento de la doble hélice del ADN se hubiera llevado a cabo bajo la dirección formal, aunque a veces molesta, de Lawrence Bragg;
A pesar de las conquistas de las últimas seis décadas, es dudoso que alguien entienda por qué funcionan las recetas cuánticas.

Tercera parte. … Y MÁS ALLÁ

«Es mejor debatir una cuestión sin llegar a concluirla, que llegar a una conclusión sin debatirla.» JOSEPH JOUBERT. 1754-1824.

8. Azar e incertidumbre

Heisenberg estudia las incertidumbres de la ecuación fundamental de la mecánica cuántica y su relación con el mundo cotidiano.

EL SIGNIFICADO DEL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE: Se habla de las observaciones del principio de incertidumbre de Heisenberg y su interpretación; y su orígen en las ecuaciones de la teoría cuántica, y las observaciones e implicaciones experimentales.

LA INTERPRETACIÓN DE COPENHAGUE: Se menciona que el Principio de Incertidumbre opera diferente hacia adelanta o hacia atrás en el tiempo, que el futuro es escencialmente impredictible e incierto, pero el pasado está exactamente definido; la interpretación de Copenhague incluye la idea de complementariedad, se menciona la expectativa en el acto de observar, la dependencia en los experimentos, de la existencia de observador y observado/observación, se menciona la coherencia, estados coherentes.

EL EXPERIMENTO DE LOS DOS AGUJEROS: Se habla de Richard Feynman, de su generación, la primera que se formó con la base de la mecánica cuántica ya vigente, y con todas las reglas fundamentales establecidas, de su premio nobel en 1965 por el trabajo en “electrodinámica cuántica”; se describe en detalle el experimento de la doble rendija, al final se habla del experimento con el dispositivo que registra el paso de un electrón por un agujero sin impedirle seguir su camino hacia el detector; la interacción entre onservador/experimento, se menciona que en términos de probabilidades de Born, el electrón se ve forzado, a causa de la observación, a escoger una “línea de acción” entre una serie de probabilidades.

EL COLAPSO DE LAS ONDAS: Se habla de la observación y los experimentos, del holismo, los electrones fantasmas, del suceso.

REGLAS COMPLEMENTARIAS: Se mencionan la relatividad general y la mecánica cuántica como los dos grandes logros de la física teórica del siglo XX, y los esfuerzos, tal vez infructuosos, por unificar ambas teorías, debido a que ambas imágenes del mundo pueden resultar irreconciliables, y la sugerencia y experimento mental de Bohr de las miríadas de colecciones de realidades fantasmas.

9. Paradojas y posibilidades

Se menciona el reforzamiento de la interpretación de Copenhague como características genuinas de la naturaleza, y se menciona el inicio y final del desarrollo de la teoría cuántica, inician con Einstein y 50 años más tarde en un laboratorio de París, respectivamente.

EL RELOJ EN LA CAJA: Se menciona la correspondencia/comunicaciones entre Einstein, Bohr, Born intercambiando ideas e imaginando experimentos mentales para comprobar el principio de incertidumbre, la característica complementaria, y las características genuinas de la naturaleza/realidad; Einstein ideaba/formulaba/planteaba los experimentos, y Bohr se los refutaba, usando las mismas ecuaciones de la relatividad de Einstein.

LA PARADOJA E.P.R.: Se habla del experimento real de laboratorio EPR ejecutado exitosamente posterior a la muerte de Einstein, que corrobora la interpretación de Copenhague, y muestra que Einstein se equivocaba. El experimento llamado Paradoja EPR no describe ninguna paradoja, sino la interacción entre dos partículas, y los efectos de la “acción a distancia” y la “acausalidad”.

VIAJE EN EL TIEMPO: Se mencionan los diagramas espacio-tiempo familiarmente geométricos de la relatividad, y los Diagramas de Feynman para describir interacciones entre partículas cuánticas; hay ciertas configuraciones de las interacciones que se interpretan como desplazamientos en el tiempo en la dirección del pasado validadas por las reglas matemáticas, Feynman estableció la equivalencia matemática de todos los diagramas con “doble codo”.

EL TIEMPO DE EINSTEIN: Se habla de la percepción del tiempo, de la “línea de fotón en el espacio-tiempo”, y su relación con las líneas correspondientes al resto de partículas en los diagramas de Feynman, y de que son posibilidades teóricas.

ALGO DE NADA: En 1935, Hideki Yukawa razona las partículas llamadas mesones como transportadoras de fuerzas en las interacciones, hoy todas las fuerzas se entienden como interacciones, se mencionan las nubes de bosones virtuales que rodean la existencia de las partículas, se mencionan los mesones pi, o piones, y su descubrimiento en la radiación cósmica de 1946, se menciona la utilización ventajosa que los protones hacen del principio de incertidumbre en el instante de distracción del Universo, todas las fuerzas fundamentales pueden representarse en términos de intercambio de partículas, los conceptos de fuerza y partícula son indistinguibles, se menciona la “danza cósmica” de Fritjof Capra en relación a las partículas virtuales, se explican los fenómenos de la “aparición espontánea” y las “fluctuaciones de vacío” teniendo así el “algo de nada”.

EL GATO DE SCHRÖDINGER: Se menciona el experimento imaginario de “el gato de Schrödinger”, su similitud con el experimento de la doble rendija, la superposición de estados, el colapso de la función ondulatoria; las variaciones del experimento, la conciencia/registro necesaria para colapsar la función de onda, se menciona que ninguna partícula está tan aislada como puede parecer a primera vista.

EL UNIVERSO PARTÍCIPE: Junto con Feynman, John Wheeler es de la generación apropiada para recibir “la sabia herencia del pasado” en cuanto a los descubrimientos/revolución/avances de la teoría cuántica, y con anécdotas y experimentos reales e imaginarios/mentales ha dado interpretaciones de la teoría en la realidad, así como ha subrayado los experimentos como la única forma de conocer el mundo cuántico y la realidad; se describe la versión del experimento de la doble rendija con “elección retardada” usando lentes, y la extrapolación al planteamiento hipotético del universo entero entendido como un experimento de elección retardada.

10. La prueba experimental

Se mencionan a Alain Aspect, David Bohm y John Bell, las variaciones del experimento EPR no midiendo posiciónmomento de partículas, sino espín/polarización de luz, propiedades análogas éstas.

LA PARADOJA DEL ESPÍN: Se describe el funcionamiento de la propiedad espín de las partículas, mediciones, y el experimento EPR de Bell que desconcertó a Einstein.

EL ENIGMA DE LA POLARIZACIÓN: Se explica el fenómeno de la polarización.

EL TEST DE BELL: Se menciona el test de Bell que continúa con el experimento del espín del protón, concluye con la “desigualdad de Bell” en la medición de los tres componentes X, Y, Z del espín del protón.

LA PRUEBA: Se habla de varios test de Bell, de la localidad/no-localidad, se menciona el único test realizado hasta el momento sobre espínes de protones, se mencionan tres técnicas/experimentos utilizados para realizar el test de Bell y comprobar que cinco de siete (5/7) tests de Bell estaban a favor de la mecánica cuántica, mostrando la desigualdad de Bell, y la no-localidad de la realidad cuántica; modificaciones/variaciones al test de Bell como en el que los fotones ya van en viaje de Alain Aspect.

SU SIGNIFICADO: Se habla acerca del significado, implicaciones e interpretaciones de la comprobada desigualdad de Bell, de la no-separabilidad/no-localidad como uno de los conceptos generales más válidos en física, de la noción de ligadura/conexión de las partículas de un sistema, y de la reevaluación del concepto de inercia.

CONFIRMACIÓN Y APLICACIONES: Se habla del equipo de Sussex dirigido por Terry Clark y sus macro-partículas cuánticas o macro-átomos, de Brian Josephson y la “juntura de Josephson”, del anillo de material superconductor, y de aplicaciones en los ordenadores y electrónica.

11. Otros mundos

Se habla de una interpretación de la mecánica cuántica que incluye a la interpretación de Copenhague que implica la existencia de muchos otros mundos.

¿QUIÉN OBSERVA A LOS OBSERVADORES?: Además de la interpretación de Wheeler sobre la consciencia humana como ese observador retrospectivo desde el Big Bang, y del argumento solipsista de un solo observador que cristaliza la realidad a partir de la red de probabilidades cuánticas, Hugh Everett plantea la interpretación de otros mundos, funciones de onda superpuestas del Universo entero, las realidades alternativas cuánticas.

LOS GATOS DE SCHRÖDINGER: Se revisita la paradoja del gato de Schrödinger con la interpretación de múltiples mundos de Everett.

MÁS ALLÁ DE LA CIENCIA FICCIÓN: Se habla de referencias en ciencia ficción a teorías como las de Everett de otros mundos, se amplia la descripción de la interpretación de otros mundos de la realidad cuántica.

¿MÁS ALLÁ DE EINSTEIN?: Con respecto a la noción relativista de que “todos los sistemas de coordenadas regulares están igualmente justificados”, la interpretación de otros mundos de Everett contiene a la practicabilidad de la interpretación de Copenhague, y además explica y es coherente con la noción relativista en cuanto una ramificación del mundo se hace consistente con conceptos como el de la complementariedad del espín en experimentos como el EPR, y los distintos test de la desigualdad de Bell.

UNA SEGUNDA VISIÓN: A finales de los 60’s Bryce DeWitt de la Universidad de Carolina del Norte interpreta los múltiples mundos de Everett en un “universo relativistamente finito”, y el desanimo, a pesar de su validez, de la teoría de otros mundos de Everett, debido al temor de que “traiga consigo una desmesurada cantidad de bagaje metafísico”.

MÁS ALLÁ DE EVERETT: Se menciona la posibilidad de viajes en el tiempo basada en la teoría de los múltiples mundos (universos alternativos) de Everett, se mencionan novelas de ciencia ficción, las matemáticas, la confusa teoría extradimensional y las teorías convencionales.

NUESTRO LUGAR ESPECIAL: Se menciona que el futuro no está determinado, pero que el pasado sí lo está, la equivocación de quienes sugieren que la teoría cuántica ofrece una posibilidad para la percepción extrasensorial, la telepatía y demás, se habla del “principio antrópico” para responder porqué los caminos de la red cuántica conducen a la aparición de inteligencia en el universo, y se dice que la teoría de otros mundos de Everett es “suficientemente disparatada”, aludiendo a la anécdota mencionada de Niels Bohr, como para concluir la búsqueda del gato de Schrödinger.

EPÍLOGO

Un tema inacabado

Se habla de la “renormalización”, la despreciación arbitraria de cantidades infinitas en las ecuaciones, interpretadas como interacciones de “lazos cerrados” entre partículas subatómicas en los diagramas de Feynman.

EL ESPACIO-TIEMPO DISTORSIONADO: Se habla del vacío y de su gran proporción, de las fluctuaciones del vacío interpretables como partículas materiales, de la longitud y tiempo de Planck.

LA SIMETRÍA ROTA: Se explica la simetría, se mencionan los tres tipos de reflexión y el teorema PCT, y la fuerza electrodébil.

SUPERGRAVEDAD: Se habla de la supersimetría, las diferentes teorías de supersimetrías y la importancia de la renormalización, la teoría de la supergravedad N=8, y el papel que entra a jugar la cosmología.

¿ES EL UNIVERSO UNA FLUCTUACIÓN DEL VACÍO?: Se habla de la idea de que el Universo sea una fluctuación inflacionaria del vacío, idea original acotada en los 70’s por Ludwig Boltzmann, y desarrollada posteriormente por Edward Tryon de la City University de Nueva York.

LA INFLACIÓN Y EL UNIVERSO: Se menciona el interés de la cosmología en la física de partículas para constituir un Universo cerrado, y por la rotura de la simetría como posible causante de la fuerza de explosión que puso a la burbuja de nuestro Universo en expansión; se nombra a Alan Guth del MIT como ponente original de esta idea del Universo inflacionario con dos fases, un antes y un después, a causa de la rotura de la simetría, se menciona la supergravedad como un punto lógico al qué acudir como signo de la posibilidad para unificar la teoría cuántica y la gravedad.

CITAS

«No me gusta, y siento haber tenido alguna vez algo que ver con ello.» ERWIN SCHRÖDINGER. 1887-1961.

«Nada es real.» JOHN LENON. 1949-1980.